Лист мебиуса - это простейшая односторонняя поверхность с краем. Попасть из одной точки этой поверхности в любую другую можно, не пересекая края. Всякая замкнутая поверхность, лежащая в трёхмерном пространстве, разделяет его на две части — ограниченную «внутренность» и неограниченную «внешность», подобно тому, как замкнутая кривая разделяет плоскость на две части.
Но известно, что лист Мёбиуса — поверхность ОДНОСТОРОННЯЯ. Пройдя вдоль всей его «средней линии» с поднятым вверх флажком, мы вернёмся в исходную точку — но флажок будет теперь «поднят» в другую сторону! Это значит, что флажок, не пересекая проективную плоскость, попал из «внешности» во «внутренность» дополнения к ней. Значит, у дополнения к проективной плоскости в пространстве нет отдельной «внешности» и отдельной «внутренности»!
Комментариев нет:
Отправить комментарий